Nilai-nilai Pendidikan Karakter dalam Matematika

Oleh: Gunawan

 

“Buku Besar tentang alam ini ditulis dalam bahasa matematika.” (Galileo Galilei)

Kata “matematika” sudah tidak asing lagi bagi kita. Kata ini sudah sangat familier sekali, sejak kita kecil sekali pun. Apalagi di dunia pendidikan formal. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dipelajari ketika SD sampai SMA, bahkan sampai di perguruan tinggi. Mata pelajaran yang satu ini pula, menjadi salah satu mata pelajaran yang diuji nasionalkan, dan juga sebagai salah satu tes masuk perguruan tinggi bahkan tes CPNS. Tidak terkecuali juga, orang yang belum sempat mengenyam pendidikan formal pun, saya rasa pernah mendengar kata “matematika” bahkan seringkali ia gunakan dalam kehidupan sehari-hari, walaupun tanpa disadari olehnya.

Pelajaran matematika, bukan semata-mata persoalan belajar menghafal rumus-rumus, simbol-simbol, operasi hitung, mengerjakan soal tanpa memahaminya, atau pun lainnya. Bukan hanya ini. Sekali lagi, bukan hanya ini. Ini hanya bagian terkecil saja dari pembelajaran matematika yang sesungguhnya. Yang sejatinya adalah justru yang tidak tampak atau tidak terlihat oleh kita.

Okelah, bila kita menganggap, bahwa matematika itu adalah berhubungan dengan angka-angka, rumus-rumus, operasi hitung, atau sejenisnya, itu boleh-boleh saja. Karena memang itu sudah menjadi bagian daripada matematika. Sebab, definisi tentang matematika itu banyak sekali. Tergantung sudut pandang masing-masing. Sampai sekarang pun, belum ada satu orang pun yang dapat menyimpulkan menjadi satu definisi yang utuh dan komprehensif. Mengapa? Karena ruang atau lingkup kajiannya sangat luas.

Selanjutnya, pernahkah kita bertanya pada diri kita masing-masing, mengapa matematika selalu menjadi salah satu mata pelajaran wajib di setiap jenjang pendidikan (sekolah dasar dan sekolah menengah)? Dan mengapa pula selalu masuk menjadi salah satu mata pelajaran yang diuji nasionalkan? Jawabannya, sederhana saja, menurut saya, karena matematika itu sangat penting dan dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari.

Hampir semua persoalan dalam kehidupan sehari-hari kita berhubungan dengan matematika. Contoh sederhana, ketika kita ingin menyetel alarm untuk mengukur kecepatan menulis kita, misalnya berapa halaman yang bisa kita tulis selama 20 menit? Ini adalah berhubungan dengan matematika yang sangat sederhana. Kita ingin pergi berbelanja di pasar, tentu kita harus bisa menggunakan matematika minimal operasi tambah, kurang, kali, bagi. Ini perlu kita kuasai, agar kita tidak ditipu oleh penjualnya. Begitu pula dengan penjualnya, ia harus mengetahui hal yang sederhana ini. Orang yang menjadi kuli bangunan, ia harus mengetahui persoalan matematika. Tujuannya adalah untuk mengetahui seberapa banyak batu bata, pasir, semen, kawat, dan lainnya yang dibutuhkan untuk mendirikan rumah yang berukuran 10 x 15 meter, misalnya.

Beberapa contoh di atas, hanya bagian kecil saja dari aplikasi penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Masih banyak lagi aplikasi yang lain dan juga kontribusinya dalam membantu perkembangan ilmu-ilmu yang lain.

Terus, bagaimana dengan nilai-nilai pendidikan karakter, apakah ada atau terdapat dalam konsep matematika? Untuk menjawab pertanyaan ini, berikut saya akan menjelaskannya. Dan yang saya jelaskan berikut ini merupakan bagian dari “makna tersirat” yang terkandung dalam konsep matematika. Silakan disimak!

Pertama, orang yang belajar matematika sebenarnya merupakan orang yang belajar untuk melatih kesabaran. Sebab, dalam mengerjakan berbagai persoalan dalam matematika kadang dibutuhkan proses yang panjang bahkan rumit. Proses penyelesaiannya pun harus sedetail dan seteliti mungkin, jangan sampai ada yang keliru. Dan juga harus sistematis (berurutan), alias tidak loncat-loncat, apalagi sampai langsung mau mendapatkan hasil akhir tanpa melewati proses yang panjang dan berurutan. Nah, dari sinilah kesabaran kita diuji supaya kita tidak cepat berputus asa. Jika hal demikian bisa dilakukan maka rasa bangga dan puas pun pasti kita rasakan. Inilah buah dari kesabaran yang dimaksud. Artinya, dengan ini maka sikap sabar pun tertanam dalam diri kita.

Kedua, matematika mengajarkan seseorang untuk bersikap konsisten (istikamah). Tidak percaya? Baiklah, saya akan mencoba menjelaskannya. Misalnya, dalam penggunaan notasi, matematika juga konsisten. Jika di awal penulisan kita menetapkan A dan B masing-masing menotasikan pernyataan satu dan pernyataan dua, maka dalam penulisan ke bawahnnya (baca: penulisan selanjutnya) juga harus menggunakan notasi atau simbol tersebut untuk menotasikan pernyataan yang sama. Sederhananya, harus konsisten. Tidak boleh plin-plan.

Ketiga, matematika mengajarkan sifat jujur dan amanah (dapat dipercaya). Untuk mengawalinya, coba simak ulasan berikut. “Era kontemporer ini, sulit untuk tidak menaruh sikap buruk sangka, umumnya. Contoh: bila ada orang datang pada kita dengan menyodorkan sumbangan untuk yayasan B, barangkali sebagian hati kita akan curiga tentang kebenarannya. Ketika ada penjual produk C yang mengatakan keaslian produknya dengan harga yang ramah di kantong (relatif lebih murah) menawarkan kepada kita, mungkin kita juga ada rasa khawatir tentang kualitasnya, jangan-jangan produknya palsu. Dan lainnya. Mengapa kita menjadi tidak mudah untuk bersikap percaya? Jawabannya jelas, yaitu karena terlalu banyak orang dusta (tidak jujur).”

Lalu, bagaimana dengan matematika? Orang (Anda semua) boleh meragukan kebenaran suatu pernyataan tertentu dalam matematika. Tapi satu yang pasti, pernyataan, teorema, dalil, formula/rumus dalam matematika baru bisa diklaim atau dikatakan sebagai suatu pernyataan yang bernilai benar jika pernyataan, teorema, dalil, formula/rumus itu dapat dibuktikan atau ditunjukkan kebenarannya. Nah, untuk membuktikan atau menunjukkan kebenaran yang dimaksud adalah tentu dengan cara membuktikannya (menunjukkan pembuktiannya). Ini artinya tidak ada dusta (bohong) dalam matematika.

Supaya lebih jelas, perhatikan contoh berikut: Ketika kita mengatakan pada orang lain, “0,232323… adalah bilangan rasional.” Jika ada orang yang masih ragu dengan pernyataan tersebut, maka kita harus bisa menunjukkan kebenarannya dari apa yang kita ucapkan itu. Bagaimana caranya? Silakan simak caranya berikut ini!

Mula-mula kita harus berangkat dari definisi tentang bilangan rasional itu sendiri. Dari segi definisi, menunjukkan bahwa bilangan rasional merupakan bilangan yang dapat dituliskan dalam bentuk: a/b, di mana a dan b adalah bilangan bulat, dan b tidak sama dengan nol. Setelah itu, akan ditunjukkan bahwa bilangan 0,232323… adalah bilangan rasional. Andaikan x = 0,232323… maka 100x = 23,232323…. Berdasarkan dua persamaan ini (100x = 23,232323… dikurangi x = 0,232323…) maka akan diperoleh, bahwa nilai x = 23/99. Dari sini jelas, bahwa ternyata 0,232323… adalah hasil dari pembagian 23/99. Dengan demikian, terbukti bahwa 0,232323… merupakan bilangan rasional.

Budi Manfaat (2010: 139) mengatakan bahwa, seorang Matematikawan adalah seorang yang jujur. Jika sudah terbukti kebenarannya maka ia akan mengatakan bahwa itu benar. Jika belum terbukti maka ia akan mengatakan bahwa itu masih merupakan suatu dugaan (hipotesa). Nah, sikap yang seperti inilah, secara tidak langsung akan tertanam dalam diri kita. Kita akan menjadi seorang yang jujur, dan orang lain pun akan memercayai kita karena kita amanah.

Keempat, matematika mengajarkan toleransi bagi siapa pun yang memahami dan mau mengkajinya. Mengapa saya mengatakan hal demikian? Sebab, bila dalam satu kelas yang notabenenya terdiri dari siswa yang beragam ras, suku, dan agama, misalnya, diberikan satu soal esai yang sama maka siswa-siswa yang ada dalam satu kelas tersebut bisa saja menyelesaikan soal atau pertanyaan tersebut dengan cara yang berbeda, namun memiliki hasil yang sama (benar). Apakah di sini ada yang salah? Jawabannya, tentu tidak. Semasih prosedur kerja atau langkah-langkah penyelesaian tidak keluar dari koridor (walaupun berbeda) dan menunjukan akhir atau hasil yang sama, maka semuanya itu benar dan sah. Mengapa demikian? Sebab, inilah salah satu keunikan matematika, yaitu banyak jalan atau cara untuk menyelesaikan suatu persoalan dan tentu mengarah kepada hasil yang sama. Nah, di sinilah muncul sikap toleransi (menghargai perbedaan proses atau metode penyelesaian).

Sekali lagi, karena banyak jalan, cara atau metode yang harus ditempuh untuk menyelesaikan setiap persoalan dalam matematika, maka dari sini muncul sikap untuk saling menghargai satu sama lain. Saling menghargai antara pendapat si A dan si B. Antara pendapat si C dan si D, dan seterusnya. Tidak saling menyalahkan satu sama lain, mengklaim kebenaran sepihak.  Apalagi sampai memfitnah satu sama lain. Cara yang ditempuh boleh beragam atau berbeda, asalkan mencapai tujuan atau hasil yang sama. Itulah, matematika. Mampu mengajarkan sekaligus menumbuhkan sikap toleransi antara sesama. Mampu menyatukan yang berbeda-beda.

Asyik kan, matematika. Sebenarnya, masih banyak lagi nilai-nilai pendidikan karakter yang bisa diperoleh dari belajar matematika dan/atau dari konsep dalam matematika. Anda mungkin bisa menggalinya sendiri. Jadi, mulai dari sekarang mari kita melihat segala sesuatu jangan hanya tampilan fisik atau yang tampak oleh mata kepala saja, akan tetapi mari kita coba menggali kira-kira apa saja hal-hal yang tersirat (yang tak bisa dilihat oleh mata kepala). Sehingga, apa pun yang kita pelajari tidak terbuang cuma-cuma.

Yuk, kita belajar dari konsep yang ada dalam matematika, sehingga sikap konsisten, sabar, jujur, saling menghargai perbedaan (toleransi), dan nilai pendidikan karakter lainnya tertanam dalam diri kita. Jangan pernah berhenti untuk belajar, kapan pun, dari siapa pun, dan di mana pun kita berada, sehingga kita semakin berdewasa dalam berpikir, bertutur, bertindak, dan berbuat.

Wallahu a’lam.

Catatan: Tulisan ini telah dimuat dan diterbitkan dalam buku “PENDIDIKAN KARAKTER: STRATEGI & AKSI, Hidup dengan Energi Positif, Menjadi Pribadi yang Lebih Baik.”

Share This :